Viure les matemàtiques de 3 a 6 anys de Ma. Antònia Canals.

Aquest és un resum d'aquest llibre de Ma. Antònia Canals on hi plasma la seva filosofia/didàctica vers les matemàtiques. He anotat el que m'ha semblat més interessant (segons el meu punt de vista), però és clar que com l'original, res! Espero que us sigui útil. Ja sabeu que podeu trobar molts recursos en el web del Gamar.

CANALS, Ma. Antònia.

Viure les matemàtiques de 3 a 6 anys (Ass. de Mestres Rosa Sensat, col·l. Temes d'infància, Barcelona, 2000)

Idees bàsiques:

-Les matemàtiques han d'estar lligades a altres àrees del saber, (lectura, psicomotricitat, plàstica, música...) a la vida pràctica, han de ser reals.

-L'experimentació s'ha de basar en la percepció sensorial (manipulació de material), mai no s'ha de partir del paper i el llapis.

-Cada infant avança en l'aprenentatge de les matemàtiques segons el seu estadi maduratiu i les seves capacitats.

El treball de les matemàtiques hauria de seguir el procés següent:

1. Observació de fenòmens matemàtics: adonar-se dels fenòmens matemàtics com ara canvis de quantitats, de grandàries, de formes... Cal aprendre a descobrir els fets d'aquest tipus al nostre entorn.

2. Interiorització i anàlisi del que s'ha observat: prendre consciència i analitzar el que s'ha observat.

3. Verbalització de les accions realitzades i de les relacions trobades: verbalitzar les seves accions i descobertes i estar atents a que allò que no es verbalitza potser no s'ha comprès.

4. Plantejament conscient d'un interrogant i voluntat de resoldre'l.

5. Descoberta d'estratègies o camins de solució.

6. Entrenament i aprenentatge de tècniques: tipus comptatge d'objectes, ús de la calculadora, dibuix i expressió plàstica de les formes, ús instruments de mesura... Sempre de manera proporcionada a cada edat [capacitats] dels infants.

7. Expressió de propietats numèriques amb llenguatges matemàtics. Les matemàtiques tenen llenguatges propis: per a expressar relacions lògiques (diagrames, etc.), fenòmens quantitatius (grafies) i sobretot per a expressar relacions i operacions numèriques (signes). Arribarà un moment en què els infants podran verbalitzar de forma escrita el llenguatge matemàtic (el llenguatge matemàtic escrit, no és, doncs, el primer pas, és més aviat el punt d'arribada. No és el mateix saber escriure els números que conèixer els nombres).


El nostre dia a dia està ple de situacions on les matemàtiques hi són o hi poden ser presents:

-preparació d'una festa (decoració amb formes geomètriques, comptar moltes coses -gots, plats, cadires...)

-jocs de cuina, fer un pastís, parar taula... (cal comptar, mesurar...)

-jocs simbòlics espontanis, jocs de tauler i de lògica.

Educació sensorial, situacions, problemes i jocs de lògica

Activitats:

1. En el cas d'objectes iguals: aparellaments.

    En el cas de més objectes: classificacions segons un criteri preestablert i classificacions  lliures.

2. Seriacions d'objectes amb alternança de qualitats.

3. Jocs d'identificació d'un element a partir de l'afirmació o negació de les seves qualitats (especialment amb blocs lògics): amagar un objecte i que el descobreixin mitjançant preguntes que es reponguin amb un sí o un no (és vermell? és...?).

4. Agrupacions del sí i el no a partir d'una qualitat comuna o d'un criteri.

5. Ordenacions d'objectes segons una qualitat creixent o decreixent (no es pot fer amb material lògic): com a mínim s'ha de partir de tres objectes i sempre ha d'haver-hi una sola qualitat que augmenti o disminueixi (material de moltes qualitats diferents: longitud, pes, intensitat color, so, textures de paper de vidre...).

6. Inici dels jocs del sí i del no a partir de dues qualitats que demanen situar cada element segons que li pertoqui, després de tenir en compte les dues condicions alhora: joc de la i; joc del tot i de la part.

7. Jocs de la màquina de canviar qualitats (quasi exclusivament amb material lògic).

8. Resolució de problemes senzills a partir del dibuix o vinyetes o narrat verbalment: ha de tenir un inici, algun fet que passa i que provoca un canvi i un final. El més important no és el càlcul sinó l'enginy per a trobar estratègies i acceptar que potser hi ha diferents solucions

9. Inici jocs de diferències

10. Introducció de llenguatges gràfics (etiques que indiquen qualitats, diagrames en forma de línia tancada, signe de la negació, introduir les fletxes...) i vocabulari matemàtic.

Manipulació de materials: contes i cançons; coneixement de nombres i mesures

Activitats:

-Càlcul mental: és molt més important que les operacions escrites. Quan ja dominen les operacions amb nombres senzills, podem demanar que facin aproximacions, estimacions, amb nombres més grans (més o menys, quants?)

-Activitats aprenentatge nombres, operacions i mesures:

-Atenció i captació d'aspectes quantitatius i de números en l'entorn immediat

-manipulació d'objectes i comptatge d'un a un i després d'un grup d'objectes

-correspondències entre objectes, reconèixer “en sobren”, “en falten”

- Per a treballar relacions entre quantitats: entre grups d'objectes per criteris de quantitats

1. Preparem 27 cartronets (10x10 cm). A cada un dibuixarem diversos objectes: joguines de tres tipus, de tres colors (verd, blau, vermell) i amb quantitats diferents (3, 4 i 5). Tindrem 27 elements. Convé que les mides i les posicions siguin ben diferents (per ex. 5 pilotes que ocupin menys que 3 avions). Els barregem i els convidem a fer tres pilons (segurament ho faran per colors). Repetim l'operació demanant-los que ho facin de manera diferent a l'anterior. Si arriben a classificar-ho segons la quantitat és que tenen ben assolit aquest concepte.

2. Cartronets amb qualsevol dibuix amb quantitats fins el nombre que volguem treballar (inclòs el 0). Els barregem i els han d'ordenar des del que en té menys fins el que en té més

- Reconeixement pràctic dels canvis de quantitats realitzades amb materials: afegir, treure, repartir, fer el doble...

1. Màquina de canviar quantitats. La preparem amb una capsa de sabates, un forat d'entrada i un de sortida [podem fer servir la màquina de canviar qualitats, canviar les targetes de l'”operació” a realitzar]. Farem servir pedretes o material comptable. Els signes de la màquina poden ser: +2, +3, +0, -2, etc. Per la porta entra un grapat de “pedretes” del que en coneixem la quantitat i realitzem l'operació que ens indica la màquina. Poden comptar-les o dir-nos per estimació quantes creuen que n'hi haurà. Cal explicar que +2... és “afegir-ne” i -2... és “treure'n”. Quan dominin aquestes operacions podem practicar les operacions de forma inversa, buscant quin és el signe de la màquina sabent què ha entrat i què ha sortit.

-Primeres estimacions realitzades mentalment sense comptar objectes ni dibuixos un a un.

-Jocs del sí i del no amb qualitats i nombres simultàniament

- Mesures: comparacions entre magnituds (primer amb dos objectes i després amb més), composicions i descomposicions d'una longitud/pes en altres més petites...

-Càlcul mental: el joc del garatge

Psicomotricitat, expressió plàstica, dramatitzacions i coneixement de l'espai

-Aspectes geomètrics en relació al coneixement de l'espai:
1. Relacions de posició: posició de les persones i coses respecte d'ells mateixos.

2.Formes dels objectes, camins, espais limitats i de tot el que es pot veure i imaginar.

3.Canvis de posició i forma, observables a partir de les ombres, miralls i sobretot dels moviments.


Ma. Antònia Canals proposa treballar-ho en tres fases:

1. Treball a partir dels moviments del propi cos: fer desplaçaments damunt figures, línies...:
-explorar línies dibuixades a terra
-explorar superfícies i volums analitzant la pròpia posició respecte d'ells (entrar i sortir d'una caixa -dins i fora-, jeure damunt una superfície plana i després sobre una altra de corba)

2. Treball a partir de materials: aprendre a representar plàsticament formes i relacions amb tota mena de materials: paper d'embalatge, capses de cartró, corda... més endavant; filferros, cordills, robes, talls de paper, pintura, jocs de construcció i modelatge...:
-observar el comportament dels cossos en moviment: agafem diferents objectes i els fem rodolar sobre una taula plana, alguns rodolen millor que els altres, per què? Els que es mantenen ferm tenen cares planes...

3. Treball a partir de llibres i fitxes. És necessari haver passat per les dues fases anteriors perquè el material imprès, dibuixat... no pot substituir el coneixement del volum i l'espai, que és tridimensional. El dibuix no ha de ser el punt de partida sinó el d'arribada.